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Il manque Roi Valet, encore

Il y a longtemps que je n'en avais pas parlé, mais pour montrer que même une situation très simple peut conduire à 3 réponses différentes.

9 cartes en 5-4, il vous manque R V et deux tout petits.

 

 



Comment manier cette couleur ? Impasse au Roi, Double impasse ?...

La sagesse populaire, étayée par des statistiques, dit qu'à 9 cartes on oublie le Valet, donc impasse au Roi. C'est souvent vrai.

 

L'impasse au Roi, ligne de jeu A

C'est celle qui fait faire le plus de levées en moyenne, et qui est la meilleure pour les faire toutes, 26,6% (c'est donc mieux que la double impasse qui gagnerait à environ 25% et même un peu moins, 24% car le nombre de cartes de chaque main est limité, effet de cases vacantes, le Valet et le Roi ont un peu plus de chances d'être opposés).

Si le Roi prend la Dame, on joue la répartition car il n'y a plus que deux cartes dehors, V et x, et donc un tout petit peu plus de chances de trouver la répartition que le R sec et V troisième en Nord. Donc tant pis si le Roi était sec en Sud, on perd 2 levées.

On fera 5 levées avec en Nord : RV, Rxx (la D prend le V sec), ou encore Rx.
3 levées avec RVx ou RVxx mal placés, évidemment, ou encore Vxx/R (sauf si on est très inspiré et qu'on refait l'impasse mais c'est statistiquement mauvais)
et sinon 4 levées.

Nombre de levées moyen 4,03 : en gros 5 levées une fois sur 4, 4 levées une fois sur 2, 3 levées une fois sur 4

 

Le maniement de sécurité pour 4 levées, As pour voir, ligne de jeu B

On part pour faire l'impasse, sur une petite carte on joue l'As pour espérer voir tomber un honneur en Sud, puis on joue vers la Dame... Sur le R ou le V on couvre de l'As ou la Dame, comme pour A.

On ne fera pas souvent 5 levées : il faut trouver R V secs en Nord, 6,7% de chances.

Mais c'est le meilleur maniement si l'on a besoin de seulement 4 levées, surtout en match par 4 : 82,8% pour B et 76,6% pour A... 6% qui feront parfois la différence. On ne perd deux levées qu'avec RVx(x) mal placés, c'est inévitable.

Ces 6% sont ceux du Roi sec en Sud, c'est un peu compliqué : sur une petite carte, Nord avec Vxx, doit mettre le Valet puisqu'il sait que le déclarant va appeler la Dame, quelle que soit sa ligne de jeu, et que son partenaire va faire le Roi sec, meilleure défense.

Si Nord met machinalement une petite carte, le déclarant va probablement jouer "classique", passer la Dame et perdre le Roi puis encore perdre le Valet en jouant logiquement la répartition. Mais il peut aussi jouer en sécurité, la ligne de jeu B et monter de l'As, capturer le Roi, et ensuite prendre le Valet localisé. Le comportement de la défense suppose qu'il connaisse parfaitement la stratégie du déclarant, qui déplace 2 levées dans ce cas-là. Alors Nord va-t-il vraiment monter en second ce qui garantit une levée à la défense, ou faire le pari d'une petite carte ? La meilleure défense est donc de monter du V...

De toute façon cela ne remet pas en cause la ligne de jeu B, le déclarant fera 4 levées, c'est bien le jeu de sécurité ; il en aurait fait 3 avec le maniement A.

 

La double impasse ou impasse au Valet, ligne de jeu C

Elle n'est donc pas la meilleure pour faire 5 levées (c'est A qui est un peu meilleure) ni pour en faire 4 (c'est B)...

Mais curieusement c'est la meilleure en tournoi par paires car vous aurez un peu plus souvent une meilleure note que les joueurs A (3% de plus en moyenne) et B (11% de plus).

Le paradoxe vient du fait qu'en TPP peu importe, pour le "topage", le nombre de levées d'écart mais seulement le fait que l'on est devant ou derrière. Ainsi les joueurs A feront en moyenne plus de levées que C, mais un peu moins souvent que C, car les cas où il y a deux levées d'écart ont une pondération 2 quand on calcule le nombre de levées moyen, mais 1 quand on s'intéresse au classement TPP.

Et peu importe aussi -en principe- qu'il faille faire 5, 4, ou 3 levées dans la couleur pour gagner le contrat !

 

Il n'y a donc pas de réponse unique, chacune des lignes de jeu a ses justifications.

Mais je parie que si vous faites la double impasse (C), vous déclencherez quelques sourires, même en Tournoi Par Paire.

Et même chose si vous partez pour faire l'impasse et décidez de plonger de l'As (B) pour essayer de ne perdre qu'une levée en par 4. Si le Roi est second avant As Dame, vous aurez bonne mine, tous les autres feront 5 levées.

Pourtant vous aurez les probabilités pour vous !

 

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