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Squeeze et probabilités

 

Un problème de Lebel, Le Point 21 mars 2019.

Il s'agit souvent de cumul de chances ou de maniements, aubaine pour les calculs de probabilités (qui permettent parfois de constater que certains maniements sont trop acrobatiques pour être statistiquement efficaces...)

Aujourd'hui on passe la vitesse supérieure.

Sud joue 4P sur entame 10C, As et Dame sont mal placés, il faudra donner l'As d'atout.

Et forcément un Carreau... Alors on abat son jeu pour gagner du temps en concédant une de chute ?

10 9 2
R V
A 8 3 2
R 7 6 3


R D V 8 6 3
7 5
R 6 4
A 8

Ce serait dommage.

Dans les situations désespérées, il reste parfois la possibilité d'un squeeze.

Le compte a été réduit, il faut faire toutes les levées restantes et il en manque une.

On dispose d'une menace à Trèfle : le 7T contre une garde adverse quatrième, et idem à Carreau, cela pourrait être le 8K quatrième mais alors il faudrait que les deux couleurs chez le même adversaire soient en Ouest pour que Nord défausse après lui, c'est la "position imparfaite". Donc on choisit la menace par le 6K de Sud et un squeeze "aller et retour" qui a l'avantage de fonctionner aussi bien sur Est.

2 tours de coeur, retour neutre à l'atout pour l'As et retour atout.

Vous jouez alors un tour d'atout puis AT, RT, T coupé puis vos deux atouts restants sur lesquels vous défaussez deux carreaux du mort.

A la 10ème levée, la squeezante atout ne pose pas de problème de défausse au mort (un petit Carreau), mais si le même adversaire a le dernier Trèfle et 3 Carreaux, il est squeezé et doit soit affranchir le T soit le 6K.

Jouez ensuite le 4K pour l'As, et si le dernier T est tombé, encaissez le 7T, sinon Carreau pour le Roi puis le 6...

C'est un squeeze dit "aller et retour", l'aller (à Carreau) sert à éventuellement encaisser la menace Trèfle isolée en Nord, le retour à éventuellement encaisser la menace Carreau en Sud.



A 8 3
7




V 9 7
D

8

R 6 4

Les adversaires ont-ils joué au mieux ?

Ces retours atout, indiqués dans la solution, sont neutres mais en fait avantageux car ils permettent le squeeze. S'ils jouent T, c'est comme atout, même fin de coup.
Evidemment ils ne vont pas jouer C en coupe et défausse, mais pourquoi pas Carreau, et alors là, plus d'aller et retour avec As et Roi dans cette couleur.

Vous faites tomber l'as d'atout, et têtus ils rejouent Carreau. Pour un squeeze il faut une communication voire deux, ce sera forcément T. Evidemment pas de coupe à T, on n'aurait plus aucune communication.

Après deux tours de Coeur, deux de Carreau, quatre de Pique, on a le schéma suivant à 5 cartes. Sur le 8P Nord défausse Carreau et Est aussi. Et sur le dernier Pique la "squeezante"... Nord défausse Carreau (la menace 6K est en face), et vous pensez qu'Est est squeezé et va vous affranchir le 6K ou le 7T ? Mais Est qui sait compter jusqu'à 13, garde son dernier Carreau et abandonne un Trèfle car il sait que son partenaire a le VT 3ème. Pas de squeeze, Ouest a gardé les T et Est le K !

Ce problème me semble donc un peu "rapide"... Si les adversaires jouent Carreau deux fois, il n'y a plus de squeeze, à mon humble avis. Ou alors il faudrait que les T soient 5-2 ce qui n'est pas le cas du problème.



8 3
R 7 6


4 2

V 9 2



V 9
D 10 5

8 6

6
A 8

S'ils jouent Carreau une seule fois, alors il faut prendre en Sud côté de la future squeezante, on pourra ainsi garder une communication Carreau "aller" Sud-Nord, donc possibilité de trois tours de Trèfle (As, Roi et coupe) pour qu'il ne reste plus qu'une seule garde à T. On aboutit au schéma suivant. Les deux menaces sont en Nord et donc le squeeze ne fonctionne que si les longues K-T sont en Ouest (squeeze "en position imparfaite") : Nord défausse le contraire d'Ouest. Mais si les longues mineures sont en Est, pas de squeeze, c'est Est qui défaussera comme Nord !




A 8 
7




V 9
D






8

6 4
♣ 


Un peu de probas

Oublions que le retour Carreau permettait de mettre le contrat en échec, et supposons que les adversaires sont coopératifs et vous laissent adopter la ligne de jeu proposée par M. Lebel...

Comme le squeeze est la seule possibilité, les calculs de probas sont juste pour information.

Si les K sont 3-3, pas de squeeze : l'adversaire long à T va les garder, son partenaire va garder trois Carreaux. Donc dans 35,5% des cas (Carreaux 3-3) vous avez chuté.

Si les K sont 4-2 (ou 5-1 etc.) il faut encore que la longue à T (4è ou 5è etc.) soit dans la même main. Le calcul doit tenir compte de toutes les répartitions possibles des deux couleurs et donne 21,8% de chances de succès. Inversement les deux longues mineures seront opposées dans 42,7% : elles ont environ 2 fois plus de chances d'être opposées que d'être groupées.

Ce contrat n'a donc qu'une chance sur 5 de gagner quand vous avez perdu deux Coeurs à l'entame. Positivons plutôt : le contrat désespéré a encore une chance sur 5 de gagner grâce à un squeeze K-T.

Si les adversaires ont "le droit" de jouer deux fois K, alors il vous faut trouver au moins 4K et 5T (et pas 4...) dans la même main. La probabilité de succès du squeeze s'écroule et tombe de 21,8% à 5,7%.

Et s'ils jouent une seule fois Carreau, alors la probabilité de succès est tout simplement la moitié de 21,8 soit environ 11% car un seul adversaire peut être squeezé avec les mineures au moins 4èmes.

Mais avant l'entame, l'As de Coeur avait aussi le droit d'être placé avant le Roi, ou la Dame en Ouest, et là sur autre entame que Coeur, il faudra être inspiré pour passer la bonne carte !
Alors un peu de probas : vous gagnez si A D de Coeur sont placés avant, vous gagnez à une chance sur 2 s'ils sont partagés : a priori c'est 50%. Et sinon il reste le squeeze qui vous rajoute quelques précieux % mais pas beaucoup.

 

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